Ukuran Pemusatan Data/ Tendensi Sentral (Central Tendency): Mean. Median dan Mode/Modus

Pengertian Ukuran Pemusatan Data/ Tendensi Sentral (Central Tendency)

Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data (tendensi sentral).

Ukuran Pemusatan Data/ Tendensi Sentral (Central Tendency) adalah setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan).

 Ukuran Pemusatan Data yang Sering Dipakai

Dalam aplikasi di dunia statistik dasar, terdapat tiga ukuran pemusatan data yang paling sering dipakai yaitu:

  1. Mean (Rata-rata Hitung/ Rata-rata Aritmetika)
  2. Median
  3. Mode/ Modus

Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean. Merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata hitung atau Mean dapat didefinisikan dalam persamaan berikut:


  • ∑ = lambang penjumlahan semua gugus data pengamatan 
  • n = banyaknya sampel data 
  • N = banyaknya data populasi
  • x = nilai rata-rata sampel 
  • μ = nilai rata-rata populasi 

Mean dilambangkan dengan x (dibaca "x-bar"). Jika kumpulan data ini merupakan sampel dari populasi, sedangkan jika semua data berasal dari populasi, mean dilambangkan dengan  μ (huruf kecil Yunani miu)

Rata-rata Hitung Sederhana 

1. Data tidak berkelompok

atau
 

   n = banyak data : xi = harga data


2. Data Berkelompok






Xi =  titik tengah dalam interval kelas 

x0 = nilai arbriter dalam xi

i     = interval kelas

ui   = xi – x0 / i

Selanjutnya adalah persamaan dengan cara panjang:






Contoh:

Soal:
1. Nilai ulangan matematika 5 mahasiswa statistika kelas A adalah  8, 5, 7, 10, dan 5. 
Tentukan nilai rata-rata dari nilai 5 mahasiswa statistika kelas A tersebut .............?

Pembahasan:
Data = 8, 5, 7,10, 5

n   = banyak data = 5

Sigma Xi = jumlah data = 8 + 5 + 7 + 10 + 5
                = 35
Jawab:

x = 35/5 = 7


2. Berat  badan 10 orang mhs kls C adalah  z, 48, 50, 44, 46, 50, 56, 57, 44, dan 45 kg. Jika berat badan rata-rata ke 10 mahasiswa  tersebut 50 kg, nilai yang benar untuk z adalah …. Kg.

Pembahasan:
banyak data = n    = 10
Rata-rata = 50
Jumlah data

 = z + 48+50+44+46+50+56+57+44+45
 = z + 440

   

50 = z + 440/ 10
z + 440 = 50 . 10
z + 440 = 500
z = 500 – 440
z = 60

Selanjutnya kita akan memahami bersama contoh soal dengan menggunakan tabel frekuensi.





Selanjutnya dengan menggunakan kode "U"









Median












Contoh

                                           

Modus

Untuk data berkelompok


Contoh




Tentukan Modus dari Tabel diatas!

Pembahasan:

Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga :
L0 = 73,5
b1  = 23-12 = 11
b2  = 23-6 =17
Setelah diketahui L0, b1 dan b2 kemudian kita melihat rumus berikut:


Demikianlah pengenalan dasar tentang ukuran pemusatan data atau tendensi sentral (central tendency) yang biasa dipakai dalam statistik yaitu Mean, Median dan Mode atau Modus.

sumber

  1. Fillamenta, N. 2019. Metodologi Penelitian Kesehatan. Palembang: Sapu Lidi
  2. Hadi, Sutrisno. 2015. Statiatika. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Next Post Previous Post
32 Comments
  • Putri Ayu Maharani
    Putri Ayu Maharani 15 April 2022 08.10

    Nama : Putri Ayu Maharani
    Nim : 2121037
    Kelas : RMIK B

  • Unknown
    Unknown 15 April 2022 08.22

    Nama : fingki putri
    Nim : 2121011
    Kelas : RMIK (A)

  • Tasya Niati
    Tasya Niati 15 April 2022 08.25

    Nama : Tasya Niati
    Nim : 2121058
    Kelas : RMIK B

  • Marissa Della Luanda
    Marissa Della Luanda 15 April 2022 08.29

    Nama: Marissa Della Luanda
    Nim: 2121024
    Kelas: RMIK A

  • Unknown
    Unknown 15 April 2022 08.41

    Nama : Reza Maulydia
    Nim : 2121042
    kelas : RMIK B

  • Nadia Agustina
    Nadia Agustina 15 April 2022 08.53

    Nama : Nadia Agustina
    NIM : 2121030
    Kelas : RMIK A

  • Lediana anitalediana2020@gmail.com
    Lediana anitalediana2020@gmail.com 15 April 2022 09.19

    Nama : Anita lediana
    Kelas : RMIK A
    Nim : 2121004

  • shofia
    shofia 15 April 2022 09.38

    Nama : shofia ulfa royani
    NIM : 2121051
    RMIK B

  • Nita
    Nita 15 April 2022 09.42

    Nama : Anita K
    Kls : RMIK A
    NIM. : 2121003

  • Suna wiyani
    Suna wiyani 15 April 2022 09.58

    Nama : suna wiyani
    Kelas : RMIK B
    nim. : 2121056

  • Jihan Nur Agustin
    Jihan Nur Agustin 15 April 2022 09.58

    Nama : Jihan Nur Agustin
    Nim : 2121016
    Kelas : RMIK A

  • Yolanda Aurellya
    Yolanda Aurellya 15 April 2022 10.26

    Nama : Yolanda Aurellya
    Kelas : RMIK B
    NIM : 2122063

  • Nandyta Roihana Putri
    Nandyta Roihana Putri 15 April 2022 10.27

    NAMA : NANDYTA ROIHANA PUTRI
    NIM : 2121032
    KELAS : RMIK A

  • Unknown
    Unknown 15 April 2022 10.29

    NAMA : ILMA SAFIRAH
    NIM : 2121012
    KELAS : RMIK A

  • ISLAH FEBRIANI
    ISLAH FEBRIANI 15 April 2022 10.36

    NAMA: ISLAH FEBRIANI
    NIM: 2121015
    KELAS: RMIK A

  • POPI INDAH ANJELINA
    POPI INDAH ANJELINA 15 April 2022 10.37

    NAMA :POPI INDAH ANJELINA
    NIM :2121036
    KELAS :RMIK B

  • Salsabila Putri
    Salsabila Putri 15 April 2022 11.16

    Nama : Salsabila Putri Agmilana
    Nim : 2121048
    Kelas : RMIK B

  • Nabila Putri Syaharani
    Nabila Putri Syaharani 15 April 2022 11.17

    Nama : Nabila Putri Syaharani
    NIM : 2121029
    Kelas : RMIK A

  • Dwi berliana
    Dwi berliana 15 April 2022 13.50

    Nama : Dwi berliana usman
    Nim : 2121009
    Prodi : DIII Rmik
    Kelas : A
    Semester 2

  • Unknown
    Unknown 15 April 2022 15.21

    Nama : Widiya
    Nim : 2121060
    Kls : B (smster 2)

  • Unknown
    Unknown 15 April 2022 15.22

    Nama:Siti sinila wati
    Kelas:B
    Nim:2121055
    Semester II

  • Nuke Puja Nabila
    Nuke Puja Nabila 15 April 2022 15.34

    Nuke Puja Nabila
    2121034
    RMIK B SMT 2

  • Rafifah abharina
    Rafifah abharina 15 April 2022 17.04

    Rafifah abharina
    2121041
    RMIK B
    SMT 2

  • Wita Windari
    Wita Windari 15 April 2022 17.19

    Nama : Wita Windari
    Nim : 2121062
    Kelas : RMIK B

  • Mashanda
    Mashanda 15 April 2022 19.00

    Nama: Mashanda sifa ratu shalka
    Nim:2121025
    Kelas: RMIK A

  • -
    - 15 April 2022 20.17

    Nama : Aulia Desmia Rosa Fitri
    Nim : 2121005
    Kelas : RMIK A

  • Unknown
    Unknown 16 April 2022 04.45

    Nama : Nova Yulianto
    NIM : 2121070
    Kelas : RMIK B

  • Riski ayudiah
    Riski ayudiah 16 April 2022 13.18

    Nama: Riski Ayudiah
    Nim: 2121043
    Kelas: RMIK B

  • Sintia Ayu Puspita
    Sintia Ayu Puspita 17 April 2022 23.09

    Nama : Sintia Ayu Puspita
    Nim : 2121052
    Kelas : RMIK B

  • Unknown
    Unknown 22 April 2022 08.55

    Nama: Wiliya
    Kelas: B
    NIM:2121061

  • Yulia anggraini
    Yulia anggraini 20 Mei 2022 09.42

    Nama : Yulia anggraini
    Nim : 2121064
    Kelas : RMIK B

  • Anonim
    Anonim 27 Mei 2022 13.24

    Nama :anita lediana
    Nim :2121004
    Kelas :RMIK A

Add Comment
comment url